불교에서 무한대 문제

원문: Dhamma and Philosophy 섹션의 ‘The Infinity Problem in Buddhism’ 포스트

불교에서 무한대 문제는 다음과 같습니다. “우리 각자는 무한한 시간 동안 재탄생 과정에 있었다. 따라서, 우리 각자는 수없이 붓다 담마를 접해 왔다. 즉, 닙바-나(Nibbāna)를 얻으려고 무한히 시도했다. 우리 모두가 닙바-나(열반)를 얻지 못했다는 것이 어떻게 가능할까?”

2017년 7월 15일 작성; 2018년 2월 5일 개정; 2021년 3월 23일 재작성; 2022년 9월 24일 재작성

소개 ㅡ 무한 원숭이 문제

1. 질문은 ‘Tiṇakaṭṭha Sutta (SN 15.1)’를 시작으로 하는 아나마딱가 상윳따(Anamatagga Saṃyutta)의 여러 숫따에 있는 “재탄생 과정에는 식별 가능한 시작이 없다”라는 말씀에 기반하고 있습니다. 달리 말하면, ‘(무한한 수의 붓다도 출현했음에 틀림없기 때문에) 우리는 열반을 얻기 위해 무한한 시간을 보냈다. 그렇다면, 왜 우리 모두는 아직 닙바-나(열반)를 얻지 못했는가?’라는 것입니다.

• * 이 문제는 토론포럼에서 논의되어 왔으며 결론에 도달하지 못했습니다. 2017년에 Dhamma Wheel의 ‘The problem of infinity in Buddhism’ 토픽과 Sutta Central forum의 ‘The infinity problem in Buddhism’ 토픽을 참조하세요.

• * 이 질문은 원숭이가 무한한 시간 동안 타자기 키보드에서 무작위로 키를 치면 윌리엄 셰익스피어의 완성된 작품들과 같은 주어진 텍스트를 거의 확실하게 입력할 것이라고 말하는 ‘무한 원숭이 정리(‘infinite monkey theorem’)에서 비롯된 것 같습니다. .

• * 그런데, 이 ‘무한 원숭이 정리’는 무한대가 얼마나 상상할 수 없을 정도로 큰지에 대한 또 다른 증거입니다. ‘무한대 ㅡ 얼마나 클/많을까?’ 포스트를 참조하세요.

무한 원숭이 정리에 대한 상세한 분석

2. 먼저, 원숭이 정리는 원숭이가 키보드로 입력하고 임의의 문자를 생성하는 것을 기반으로 합니다. 그것은 동일한 원숭이가 무한한 시간 동안 쉬지 않고 계속해서 키보드로 입력한다고 가정합니다.

예를 들어, 원숭이가 ‘banana(바나나)’라는 낱말을 입력할 확률은 150억 분의 1도 안되지만, 0은 아닙니다. 따라서, 그것은 비록 일어날 법하지 않지만, 이론적으로는 가능한(일어날 수 있는) 결과입니다.

• * 그러나 한 번에(한 번의 연속된 기간 동안에) 너무 많은 오류를 범하지 않고 전체 텍스트를 정확하게 입력해야 한다는 사실을 깨달을 때, 그 심각성이 드러납니다. 예를 들어, ‘yellow banana(노란 바나나)’와 같이 두 낱말을 정확하게 얻으려면 각 단어를 정확하게 입력할 확률을 곱한 확률을 갖습니다. 원숭이가 그 두 낱말을 정확하게 입력할 확률은 ‘10억x10억’분의 1(10^18분의 1) 보다 작습니다. 그것은 지극히(극도로) 적은 확률입니다.

3. 위 위키피디아(Wikipedia) 기사는 다음과 같이 말합니다. “.. 관찰 가능한 전 우주를 채우고 있는 원숭이들이 셰익스피어의 햄릿과 같은 단 하나의 완성된 작품을 타이핑하여 입력할 가능성은 너무 작아서, 우주의 나이보다 수십만배나 더 긴 시간 동안 그것이 일어날 가능성은 극도로 낮다(그러나 기술적으로 0은 아니다).”

• * 그것은 과학자들이 현재 우리 우주의 나이가 약 140억 년에 불과하다고 추측하기 때문입니다. 무한대에는 숫자를 지정할 수 없습니다. 여러분이 생각할 수 있는 어떤 큰 숫자도 가장 큰 숫자가 될 수 없습니다. 왜냐하면 그 숫자에 1을 더하면 더 커질 수 있기 때문입니다. [무한대는] 끝이 없습니다! 따라서,  무한한 시간이 주어지면, 원숭이가 윌리엄 셰익스피어의 전체 작품을 타이핑할 수 있다는 것이 이론적으로 가능합니다.

• * 그러나, 아래에서 보는 바와 같이, 생명흐름을 수반하는 재탄생 과정은 (끝이 없어 보이는) 긴 시간 동안 키보드로 입력하는 동일한 원숭이에 비교될 수 없습니다. 

두 가지 관련 문제

4. 우리는 이 문제의 두 가지 측면에 대해 논의할 것입니다.

• * 첫째, 우리는 무한 원숭이 정리의 메커니즘은 재탄생 과정에 적용되지 않는다는 것을 보여줄 것입니다. 재탄생 과정은 (한 마리의 원숭이가 무한한 시간 동안 타이핑하는 것과 같이) 사람/영혼/아-뜨만이 삼사-라(Saṁsāra)를 여행하는 것과는 관련이 없습니다. 이 생에서 다음 생으로 이동하는 영혼과 같은 것은 없습니다. 생의 다음 순간 조차도 현재 순간에 기반한 원인과 조건, 즉 빠띳따 사뭅빠-다(Paṭicca Samuppāda, 연기) 과정을 기초로 일어납니다. 

• * 둘째, 우리는 비록 무한한 수의 유정체(중생)가 닙바-나(열반)를 얻었다 하더라도 여전히 무한한 수의 유정체가 남아 있을 것임을 보여줄 것입니다!

첫째 문제

재탄생 과정을 여행하는 사람은 없다

5. 재탄생 과정 동안, 다양한 형태의 생명이 나타납니다. 우리가 현재는 인간으로 살고 있다하더라도, 붓다께서 묘사하신 31영역의 대부분에 살았습니다. 우리는 데와, 브라흐마, 동물, 지옥 중생, 등으로 수없이 태어났습니다. 

• * (영혼이 다른 형태로 육화하거나 나타나는 것이 아니라) 한 영역의 생에서 다른 영역으로 이동하는 생명흐름의 개념은 붓다께서 묘사하신 것입니다. ‘환생이란 무엇인가? - 생명 흐름의 개념’ 포스트를 참조하세요. 

• * 영혼과 같이 한 생에서 다음 생으로 이동하는 변하지 않는/영구적인 실체는 없습니다. 그런 실체가 있다면, 재탄생 과정을 멈추고 닙바-나(Nibbāna)를 얻는 것은 불가능합니다! 영구적 실체가 어떻게 존재하기를 멈출 수 있겠습니까? 

• * 다음 생으로 가는 것은 아누사야(anusaya) / 가띠(gati) / 상요자나(saṁyojana)입니다. 그 중 어느 것도 영구적이지 않습니다. 각각은 순간적으로도 바뀔 수 있습니다!

• * 더욱이, 그 모든 실체는 괴로움(고통)과 관련되어 있습니다. 아누사야/가띠/상요자나를 제거하는 것은 영혼 또는 아-뜨만과 같은 실체의 끝이 아니라 괴로움(고통)의 끝입니다. ‘야마까 숫따(SN 22.85) ㅡ 아라한과는 단멸이 아니라 괴로움의 끝’ 포스트를 참조하세요.

6. 빠띳짜 사뭅빠-다, 띨락카나, 사성제(Paṭicca Samuppāda, Tilakkhana, Four Noble Truths)를 이해함으로써 그것을 이해할 때, 아누사야/가띠/상요자나 중의 중대한 부분을 제거하여 소따빤나(Sotapanna)가 됩니다. 그것은 영혼/아-뜨만에 대한 잘못된 견해, 즉 삭까-야 딧티(sakkāya diṭṭhi)를 제거하는 것입니다. ‘삭까-야 딧티(유신견)와 띨락카나(삼법인)’ 포스트를 참조하세요.

• * 소따빤나(Sotapanna)가 성스런 팔정도에서 진전함에 따라 더 많은 아누사야/가띠/상요자나가 제거됩니다. ‘낄레사 ㅡ 아꾸살라, 꾸살라, 및 뿐냐 깜마와 관계’, 및 ‘아누사야, 가띠, 바와 ㅡ 마노마야 까-야(간답바)와 관계’ 포스트를 참조하세요.

• * 아라한 단계를 성취하면, 모든 아누사야/가띠/상요자나가 마음에서 없어집니다. 아라한이 죽을 때, 또다른 태어남을 시작하게 하는 어떤 것도 남아 있지 않으므로 재탄생 과정은 멈춥니다. 

닙바-나에 이르는 길은 기계적 과정이 아니다

7. 그러므로, 닙바-나(열반)에 이르는 것은 기계적인 과정으로 간주될 수 없으며, 따라서 원숭이가 키보드에서 임의의 키를 쳐서 셰익스피어의 햄릿을 쓰는 것과  비교할 수 없습니다.

• * 우리는 원숭이가 올바른 붓다 담마를 듣는 유정체로 한 글자를 타이핑하여 입력하는 것을 생각할 수 있습니다. 그러므로, 우리는 그것을 원숭이가 한 번의 키 입력에 해당하는 ‘닙바-나(열반)를 향한 한 번의 시도’라고 부를 수 있습니다.

• * 그러나, 수학자는 무한한 시간 동안 유정체에 의한 그런 ‘한 번의 시도’가 무한히 많을 것이라고 여전히 말할 수 있습니다.

8. 그러나 핵심 문제는 그것이 올바른 붓다 담마를 무한히 들었던 사람이 동일한 사람이 아니라는 것입니다.

• * 그러므로, 문제는 질문  자체에 있습니다. 불교에서 무한대 문제는 다음과 같이 표현됩니다. “우리 각자는 무한한 시간 동안 재탄생 과정에 있었다. 우리 모두가 닙바-나(Nibbāna)에 도달하지 못했다는 것이 어떻게 가능한가?” 

• * 그 질문은 정해진 사람/영혼/아-뜨만이 반복하여 태어난다는 것을 가정합니다! 빠띳짜 사뭅빠-다(Paṭicca Samuppāda)는 태어나는 그런 영구적 실체는 없다고 설명합니다. ‘환생이란 무엇인가? - 생명 흐름의 개념’ 포스트를 참조하세요.

• 우리는 두 과정이 동일시 될 수 없다는 것을 보여주기 위해 위 논의를 거쳤습니다. 이제 위 #4에서 언급한 둘째 문제를 다룹니다. 

둘째 문제

무한한 수의 유정체가 닙바-나를 얻었을 수 있다 

9. 과거에 무한한 수의 유정체(중생)가 닙바-나(열반)를 얻었을 가능성이 있습니다.

• * 그 뿐만 아니라, 과거에 무한한 수의 유정체(중생)가 붓다의 지위를 얻었을 수도 있습니다. 물론, 붓다가 되는 것은 아라한에 이르는 것보다 한없이 더 어렵습니다.

• * 그러므로, 닙바-나를 얻은 무한한 유정체(중생)의 집합은 붓다의 지위를 얻은 무한한 유정체(중생)의 집합보다 ‘훨씬 더 큽니다’.

• * 이 퍼즐의 핵심은 ‘무한에는 많은 레벨(수준)’이 있다는 것을 깨닫는 것입니다. 그것은 수학자 조지 칸토어(George Cantor)의 선구적인 연구 덕분에 지난 100년 동안 수학자들에 의해 밝혀졌습니다. ‘George Cantor – The Man Who Founded Set Theory’ 를 참조하세요. 다음 비디오도 좋은 통찰력을 줍니다.

https://youtu.be/X56zst79Xjg 

무한대 안의 무한대에 관한 좋은 시각화 ㅡ 무한대 호텔 역설

10. 다음 비디오는 무한대 안에 ‘더 작은 무한대’ 유형이 있을 수 있는 이유를 설명합니다. 특히, 양의 정수 집합은 ‘작은 무한대’입니다. 닙바-나(열반)를 얻은 사람들은 그 범주에 속합니다. 얼마나 많은 사람들이 닙바-나를 얻었는지에 관계없이 [그 보다] 더 많은 사람들이 닙바-나를 얻을 수 있습니다.

• * 다음 비디오는 무한대 호텔에 도착하는 무한한 수의 손님으로 가득한 무한한 수의 버스에 대해 설명합니다. 무한대 호텔은 그들 모두와 그보다 더 많이 수용할 수 있다는 것을 보여줍니다!

https://youtu.be/Uj3_KqkI9Zo 

• * 필자는 2분 10초쯤에 영상이 멈추도록 설정했습니다(역자주: 영문 사이트에 설정된 것임). 무한대 호텔이 어떤 주어진 시간에 무한한 수의 손님을 수용할 수 있음을 보는 것으로 충분합니다. 부처님의 가르침이 있는 동안, 유한한 수의 중생(인간, 천신, 범천)만이 닙바-나(열반)를 얻습니다.

• * 비디오의 나머지 부분은 더 수학적이며 각 버스에 무한한 수의 승객이 있는 무한한 수의 버스도 수용될 수 있음을 보여줍니다! ‘youtube.com에서 보기’를 클릭하여 전체 영상을 볼 수 있습니다.

다른 관련된 문제들

11. 물론, 이제 몇 가지 다른 질문(의문)이 일어납니다. 이 무한한 수의 유정체(중생)는 모두 어디에 살고 있을까? 그들은 모두 우리 태양계에 살고 있는가? 이것들을 완전히 설명하려면 앞으로 더 많은 포스트가 필요하지만, 다음과 같이 요약할 수 있습니다.

• * 그 질문(의문)에 대한 간략한 답변은 다음과 같습니다. 부처님의 말씀에 따르면, 셀 수 없이 많은 수의 행성 시스템에 유정체가 거주합니다. 셀 수 없는 수의 유정체가 우리 태양계에 살고 있는 한편, 세상에는 셀 수 없이 많은 수의 그런 행성계(cakkavāla, 짝까왈-라)가 있습니다. 10,000여개의 그런 짝까왈-라로 이루어지는 각 클러스터(무리/집단)에는 주기적으로 부처님이 출현할 수 있습니다. 따라서, 무한한 수의 붓다가 있을 수 있습니다.

• * 그런 세부 사항은 띠삐따까(Tipiṭaka)의 숫따(sutta)에 있으며, 대부분 디가 니까-야(Digha Nikāya)에 있습니다. 필자는 간략하게 하나의 숫따(경)를 논의했습니다. ‘불교와 진화 ㅡ 악간냐 숫따(DN 27)’ 포스트를 참조하세요.

요약/추가 자료

12. 무한대는 매우 복잡한 개념입니다. 무한대에는 여러 수준(레벨)이 있습니다. 무한대에서 무한대를 빼면 여전히 무한대가 될 수 있습니다.

https://youtu.be/elvOZm0d4H0 를 참조하세요.

• * 그러므로, 비록 무한한 수의 붓다가 있었고, 이보다 더 많은 무한한 수의 아라한과(Arahanthood)를 얻은 자가 있더라도, 여전히 닙바-나(열반)을 얻지 못한 (우리를 포함하여) 무한한 수의 유정체(중생)가 있습니다.

• * 훨씬 더 중요한 것은 ‘무한 원숭이 정리’에 모순이 없다는 것입니다. 왜냐하면 그 정리의 전제/가정은 재탄생 과정에 적용되지 않기 때문입니다.

• * 따라서, 두 경우 모두 모순이 없습니다.