파인만의 유리판 실험

원문: Quantum Mechanics and Dhamma 섹션의 ‘Feynman’s Glass Plate Experiment’ 포스트

- 2018년 3월 16일 작성; 2018년 3월 25일 개정

1. 파인만(Feynman)의 유리판 실험은 그의 책(아래 ‘참고 문헌 1’) 17~35페이지에 나와 있으며, 양자역학(QM)에 대한 우리의 새로운 해석을 위한 토대를 마련하기 위해 [여기서] 논의됩니다.

이것은 ‘비국소성(nonlocality)’ 주장의 기초를 놓는 핵심 포스트입니다. 비국소성(nonlocality)이 무엇인지 자세히 설명하기 전이라도, 필자는 그 이면에 있는 간단한 근본 아이디어(개념)를 설명하고 싶습니다.

• * 이 아이디어는 입자가 떠나기 전에도 자연은 그 입자가 취할 수 있는 모든 가능한 경로를 평가하고 그 움직임에 대한 ‘계획’을 준비한다는 것입니다. 이것은 자동으로 일어나며 일부 ‘색다른(독특한) 경로’는 전자 및 광자와 같은 미시 입자의 경우에만 일어날 수 있습니다.

• * 이것이 양자역학이 ‘이상한 현상’을 나타내는 것처럼 보이는 이유입니다. 그러나 입자의 크기가 증가하면, 이러한 ‘비정상적 거동’이 자연스럽게 사라집니다.

• * 물리학자 리처드 파인만(Richard Feynman)이 제시한 이 간단한 아이디어는 그의 책(아래 ‘참고 문헌 1’)에서 논의된 간단한 실험으로 가장 잘 설명됩니다. 그 실험 설정과 핵심 결과가 아래 그림에 나와 있습니다.

2. 이 실험에는 두 가지 ‘특징’이 있습니다(포스트를 인쇄하여 읽는 것이 더 쉬울 것임).

1. 1. 유리 슬래브의 두 표면은 잘 연마되어 있으며 높은 정확도로 서로 평행합니다.

2. 2. 빛은 단색(monochromatic)인데, 이것은 그것이 잘 정의된(명확한) 파장을 지니고 있다는 것을 의미합니다.

3. 광원(S)의 빛이 유리판에 입사됩니다. 빛의 일부는 화살표 #1로 표시된 대로 반사되고, 나머지는 유리를 통해 투과되어 두 번째 표면에 입사되어 일부가 반사되어 화살표 #2로 표시된 대로 다시 올라갑니다. 나머지 빛은 점선 화살표로 표시된 대로 유리판의 반대쪽에서 나옵니다. 두 가지 더 주목해야 할 사항은 다음과 같습니다.

• * 그림의 오른쪽에 표시된 것은 반사된 빔 #1 및 #2의 광 신호입니다.

• * 그 그림의 X축에 있는 변수는 유리판의 두께(L)입니다.

4. 예상할 수 있는 첫 번째는 경로 #1을 통해 반사되는 빛의 일부(약 8%)가 있다는 것입니다. 사실, 그것이 바로 (가시 영역의 모든 파장으로) 정상적인 빛으로 관찰되는 것입니다.

• * 그러나, 그림의 오른쪽 실험 데이터에서 볼 수 있듯이, 잘 정의된(명확한) 파장의 빛(예: 레이저)에 대해 유리판의 두께가 증가함에 따라 반사된 신호는 0%에서 16%까지 변화합니다.

• * 유리판의 일부 두께에서 반사된 신호가 0(매우 낮음)이라는 사실은 흥미롭습니다. 이것은 영자역학(QM)에 대해 우리가 제안한 해석 없이는 설명할 수 없는 핵심 특징입니다. 누구든지 (설명)할 수 있다면, 토론 포럼에 글을 올려주세요. 파인만(Feynman)은 그의 책 p. 10에서 자신은 설명할 수 없다고 분명히 말했습니다.

5. 일반적으로, 광자는 입자이기 때문에 전면(#1)에서 반사된 빛이 일정한 수준에 있을 것으로 예상될 것입니다. 즉, 첫 표면(#1)에 부딪치는 광자는 아래에 또 다른 계면/접촉면이 있는지 여부를 알지 못할 것입니다. 다시 말하여, 이것이 퍼즐의 열쇠입니다.

• * 비교(비유)를 위해, 다음과 같은 경우를 생각해 볼 수 있습니다. 우리가 던지는 공보다 약간 큰 구멍이 있는 와이어 펜스(wire fence)을 상상해 보세요. 일부 공(구멍에 맞추어진 공)은 그 구멍을 통과하고 다른 공은 튕겨 나옵니다. 첫 번째 펜스 너머에 다른 펜스를 좀 더 설치하면, 튕겨져 나오는 공의 수에 어떤 차이가 있을까요? 다른 펜스가 얼마나 떨어져 설치되어 있는지가 중요할까요? 당연히 아닙니다.

• * 그것은 유리판과 빛 입자(광자)로 볼 때, 위의 관찰이 얼마나 놀라운지를 보여주는 합리적인 비교(비유)입니다.

• * 그러나 그런 효과는 나중에 논의하겠지만, 미시 영역에서만 볼 수 있습니다.

6. 다음은 파인만(Feynman)이 위 그림에서 그러한 관찰을 설명할 수 있는, 밝혀진 ‘규칙’을 고안한 방법입니다.

• * 광자가 검출기 DR에 도달하기 위해서는, 그림과 같이 유리판(#1 및 #2)을 통해 사용할 수 있는 두 가지 경로가 있습니다. 파인만(Feynman)의 핵심 가정은 파동 함수가 그 두 경로를 통해 순간적으로 확립되고, 그것들의 벡터 합이 광자의 가능한 경로를 결정할 것이라는 것이었습니다. 이것들은 실제 파동이 아니라 단지 수학적 함수입니다.

• * 양자 전기역학(QED)에서, ‘모든 가능한 경로를 합산’하는 이 절차에는 ‘경로 적분(path integral)’이라는 멋진 이름이 주어집니다.

• * 그 두 경로 사이의 경로 차이가 빛의 파장과 같을 때, 그 두 기여(contribution)는 상쇄됩니다(두 경로에 대해 추가로 180도의 위상 이동이 있음). 그것이 바로 파장의 절반의 짝수 배수인 판 두께에서 제로(0)의 강도를 보이는 이유입니다.

• * 반면에,그  두 경로 사이의 경로 차이가 빛의 파장의 절반과 같을 때, 그 두 기여(contribution)는 더해집니다. 이것이 파장의 절반의 홀수 배수인 판 두께에서 큰 강도를 보이는 이유입니다.

• * 그것들은 단지 전문적인 세부 사항일 뿐입니다. ‘전문적이지 않는’ 사람이라면 염려하지 마세요.

7. 단색광(및 결함이 없는 유리)을 사용하는 한, 원칙적으로 판의 폭을 임의로 크게 만들 수 있으며 위 그림의 신호에서 그런 진동이 지속됩니다. 따라서 (유리판의 결함없이) 그 두 가지 가능한 경로를 사용할 수 있는 한, 결과적인 파동 함수는 유리판의 두께에 관계없이 전면에서 ‘무반사(no reflection)’를 시행합니다.

• * 그의 책(아래 ‘참고 문헌 1’)의 p. 21에서 파인만(Feynman)은 다음과 같이 말합니다. “..오늘날, (매우 순수하고 단색광을 내는) 레이저로, 우리는 이 사이클이 100,000,000번 이상 반복된 후에도 여전히 강하게 진행되는 것을 볼 수 있다. 그것은 두께가 50미터 이상인 유리에 해당한다..”. 이것은 놀라운 관찰입니다!

8. 그러므로, 모든 가능한 경로의 위상과 진폭을 고려하는 영자역학(QM) 파동 함수가 즉시 확립(설정)됩니다. 이것은 곧 있을 포스트에서 자세히 논의할 자연의 비국소성(nonlocality)의 결과입니다.

• * 위 그림의 경우, 주어진 광자에 대해 두 가지 가능한 경로(화살표 #1 및 #2로 표시됨)가 그림과 같이 DR로 이어집니다. 소스(S)를 떠나는 주어진 광자의 경로는 처음부터 미리 결정된다는 점에 유의하는 것이 중요합니다.

• * 따라서 첫 번째 표면으로 오는 광자가 그 아래에 두 번째 표면이 있다는 것을 ‘아는’ 방법에 대한 질문은 일어나지 않습니다. 여기에는 인과관계 문제가 없습니다. 왜냐하면 자연의 비국소성 때문에 양자역학(QM) 파동 함수가 맨 처음에 설정되기 때문입니다. 실험 설정이 변경되면, 파동 함수가 즉시 조정됩니다. 비국소성(nonlocality)은 정확히 ‘이 메커니즘이 작동하기 위해 물리적 근접성(physical proximity)이 필요하지 않다는 것을 의미합니다.

9. 이제 우리는 파인만(Feynman)도 깨닫지 못했던 파인만의 ‘모든 가능한 경로를 탐색하는 입자’ 또는 ‘경로 적분(path integral)’ 접근(법)의 매우 중요한 함의를 논의할 것입니다.

• * (무결함) 유리판의 두께를 유리판에서 검출기 DR까지의 거리보다 큰 값으로 늘리면 어떻게 될까요?

• * 이제, 전면에서 반사되는 광자는 유리판을 통과하는 다른 광자가 하단의 유리-공기 표면에 도달하기 전에 검출기에 도달하고, #2 경로를 통해 검출기 DR로 돌아오기 시작하는 시간을 가질 것입니다.

• * 여러분은 시간을 갖고 이것에 대해 생각할 필요가 있습니다. 그렇기 때문에 포스트를 인쇄해서 읽어보는 것이 좋을 것 같습니다. 필자는 우리 논문의 검토자(심사자)들이 이 핵심 사항을 파악하지도 못했다고 생각합니다. ‘양자역학과 담마 ㅡ 소개’ 포스트의 #3을 참조하세요.

10. 그러므로, 두 가능한 경로에 걸쳐 순간적으로 확립(설정)되는 파동 함수가 없는 경우(따라서 상쇄 간섭을 받음)에, 그 두께(L)가 유리판에서 검출기 DR까지의 거리보다 크다면 유리판의 모든 두께에 대해 검출기 DR에서 제로(0) 신호가 있을 수 없습니다.

• * 이것은 양자역학(QM)에 대해 우리가 제안한 해석 없이는 설명될 수 없는 핵심 관찰의 두 번째 측면입니다.

• * 다시 한 번, 이 관찰을 다른 방식으로 설명할 수 있는 사람이 있으면, 토론 포럼에 의견을 주세요.

11. 위의 관찰로, 이 실험은 또한 우리가 ‘광자는 파동이 아니라 입자다’ 포스트에서 확립한 ‘광자는 파동이 아니다’라는 것을 확인시켜 줍니다. 원칙적으로, 유리판의 전면과 후면에서 나오는 두 개의 파동은 파괴적으로 간섭(상쇄 간섭)하여 그 판 두께에서 강도가 제로(0)로 될 수 있습니다.

• * 그러나, 이 특별한 경우(유리판의 두께가 유리판에서 검출기 DR까지의 거리보다 큰 경우)에, 전면으로부터 ‘광파’가 검출기에 도달하여 사라지고, 그때쯤 유리판의 뒷면으로부터 ‘광파’가 검출기에 도달합니다.

• * 그러므로, 빛의 속도로 전파되는 실제 파동의 경우에 검출기에서 상쇄 간섭이 발생할 수 없습니다. 상쇄 간섭을 받는 것은 광자를 나타내는 수학적 파동 함수입니다.

• * 이것이 파동과 파동 함수를 구별하는 것이 중요한 이유입니다. ‘파동은 무엇이고 입자는 무엇인가?’ 포스트를 참조하세요.

12. 그러므로, 일부 판두께에서 관찰되는 제로(0) 강도는 파동의 상쇄간섭 때문이 아닙니다. 대신, 그것은 두 경로(2개의 파동 함수)의 결합 기여(combined contribution) 때문입니다.

• * 두 파동 함수가 파괴적으로 간섭(상쇄 간섭)한다면,  단일 광자도 그  경로 중 하나를 통해 지시되지(방향을 잡지) 못하고, 모든 입사 광자는 유리 슬래브를 통과합니다.

• * 두 파동 함수가 생산적으로 간(보강 간섭)한다면, 가능한 최대 수의 광자가 그 경로를 통해 지시되고, 가능한 최대 신호(16%)가 DR에서 관찰됩니다. 나머지 광자는 유리판을 통과합니다.

13. 그러므로, 파동과 파동함수 사이의 차이를 이해하는 것은 매우 중요합니다. 오늘날까지도 빛을 전자기파라고 말하고 있지만, 빛은 실제로 전자기파라고 부를 수 없습니다. 우리는 ‘광자는 파동이 아니라 입자다’ 포스트에서 그것을 확립했습니다. 추후에 이와 같은 의문이 생기지 않도록 탄탄한 기반을 다지기 위해 필자는 천천히 진행하고 있습니다.

• * 파인만(Feynman)의 방법은 입자가 움직이기 시작하기 전에도 그 입자에 대한 ‘모든 가능한 경로’에 대한 파동 함수가 즉시 확립(설정)된다고 말합니다. 그 다음, 입자는 ‘그 모든 경로에 대한 합’의 결과로 생긴 경로를 따라 이동합니다.

• * 이러한 파동 함수는 벡터입니다(즉, 그것들은 크기와 방향이 있음). 그러므로, ‘모든 가능한 경로를 합산’하는 데 벡터 가법(vector addition)을 사용해야 합니다. ‘전문적이지 않은’ 사람들은 그런 세부 사항을 건너뛸 수 있습니다. 그 아이디어(개념)만 얻으세요.

• * 화살표와 함께 간단한 방법을 사용하는 이 벡터 가법(vector addition)은 파인만(Feynman) 교수가 그의 책과 또한 4개의 공개 강의 시리즈에서 설명하고 있습니다(아래 ‘참고 문헌’ 참조).

14. 위의 논의를 다른 방식으로 요약하기 위해 파인만(Feynman)의 책(p.36)에서 다음을 인용하겠습니다.

• * “두 표면에 의해 부분 반사가 일어나는 이 이상한 현상은 강한 빛에 대해서 파동 이론으로 설명할 수 있지만, 파동 이론으로는 빛이 약해짐에 따라 검출기가 어떻게 똑같이 큰 클릭을 만드는지 설명할 수 없습니다. 양자 전기역학은 빛이 입자로 구성되어 있다고 말함으로써 이 파동-입자 이중성을 ‘해결’하지만, 이 위대한 과학 발전의 대가는 그것이 실제로 어떻게 발생하는지에 대한 좋은 모델을 제시하지 않고, 물리학에 의해 광자가 검출기에 부딪칠 확률만 계산할 수 있는 위치로 후퇴하는 것입니다.”

• * 우리가 제안한 이론은 그것이 어떻게 발생하는지 정확히 보여줍니다.

15. 다음 포스트에서 논의하겠지만, 모든 가능한 경로를 탐색하는 광자에 대한 파인만(Feynman)의 아이디어는 다름 아닌 비국소성(nonlocality)의 적용임을 우리는 가리켜 보입니다. 파인만(Feynman)의 양자 전기역학(QED)은 암묵적으로 비국소성을 가정했습니다.

• * 파동 함수는 모든 가능한 경로의 위상을 고려하여 모든 공간에 즉시 설정됩니다. 공간적 제약이 없습니다. 이것은 우주를 가로지르는 두 개의 입자가 여전히 얽혀 있을 것이라는 이유입니다. ‘양자 얽힘 ㅡ 우리는 모두 연결되어 있다’ 포스트를 참조하세요.

• * 다음 포스트에서 우리는 위의 경우에, 광자가 실제로 ‘모든 가능한 경로를 탐색’하며 그 수는 무한하다는 것을 보여줄 것입니다! 그러나 다른 모든 경로는 항상 취소(상쇄)되기 때문에, 위의 논의에서는 이 두 경로만 실제로 작용했습니다.

이 양자역학 포스트들에 대해 질문이 있으면 토론 포럼의 ‘Quantum Mechanics – A New Interpretation’에서 논의할 수 있습니다.

참고 문헌

1. Richard Feynman, “QED: The Strange Theory of Light and Matter”, Princeton University Press (1985).

2. 위 책은 물리학자가 아닌 사람들에게 제공되는 일련의 간단한 강의를 기반으로 하고 있으며, 다음 비디오는 특히 책을 접할 수 없는 경우에 유용할 것입니다.

QED: Photons — Corpuscles of Light — Richard Feynman (1/4)